Combinatorics of the PASEP partition function

We consider a three-parameter PASEP model on N sites. A closed formula for the partition function was obtained analytically by Blythe et al. We give a new formula which generalizes the one of Blythe et al, and is proved in two combinatorial ways. Moreover the first proof can be adapted to give the moments of Al-Salam-Chihara polynomials. Résumé. Nous considérons un modèle de PASEP à trois paramètres sur N sites. Une formule close pour la fonction de partition a été obtenue analytiquement par Blythe et al. Nous donnons une formule qui généralise celle de Blythe et al, prouvée combinatoirement de deux manières diffèrentes. Par ailleurs la première preuve peut être adaptée de sorte à obtenir les moments des polynômes d’Al-Salam-Chihara.